[신경망] 3층 신경망 구현해보기

👋 들어가기 전

 

이전 시간에 배웠던 Numpy의 행렬곱을 통해서, 3층 신경망을 직접 구현해보자.

 

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🏁 학습할 내용

• 표기법
• 3층 신경망 구현

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🔎표기법

 

먼저 간단한 표기법을 정리하고 가자.

 

• l : 층(레이어) 번호
• j : 앞층 뉴런 인덱스
• i : 다음층 뉴런 인덱스

 

해석하면, 1층에서 2층으로 갈 때 사용되는 가중치이며, 이전 2번째 뉴런에서, 다음 1층 뉴런에 대해 사용됨 

 

i,j의 위치는 다른데서는 반대로 표기할 수 있음!, 나도 이전 뉴런 인덱스가 왼쪽에 있는게 편한 것 같음..

 

왜 반대로 쓰지??

 

또한 편향 = b ,가중치곱의 합 + 편향(a) ,활성화함수(z)는 모두 l과 i만 있음, j는 없음

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3️⃣3층 신경망 만들어보기

 

🎯 목표 신경망

 

1️⃣ 1층 수식

2️⃣ 2층 수식

3️⃣ 3층 (출력층)

🤖 코드

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

def sigmoid(x):
    return 1 / (1+ np.exp(-x))

def init_network():
    network = {}
    network['W1'] = np.array([[0.1, 0.3, 0.5], [0.2, 0.4, 0.6]]) # 2x3, 1층 가중치
    network['b1'] = np.array([0.1, 0.2, 0.3]) # 1x3 1층 편향
    network['W2'] = np.array([[0.1, 0.4], [0.2, 0.5], [0.3, 0.6]]) # 3x2, 2층 가중치
    network['b2'] = np.array([0.1, 0.2]) # 1x2 2층 편향
    network['W3'] = np.array([[0.1, 0.3], [0.2, 0.4]]) # 2x2, 3층 가중치
    network['b3'] = np.array([0.1, 0.2]) # 1x2 3층 편향
    
    return network
    
    
def forward(network, x):
    W1, W2, W3 = network['W1'], network['W2'], network['W3']
    b1, b2, b3 = network['b1'], network['b2'], network['b3']
    
    
    a1 = np.dot(x,W1) + b1 # 1층 행렬곱 + 편향
    z1 = sigmoid(a1) # 1층 활성화 함수 = sigmoid
    a2 = np.dot(z1,W2) + b2 # 2층 행렬곱 + 편향
    z2 = sigmoid(a2) # 2층 활성화 함수 = sigmoid
    a3 = np.dot(z2, W3) + b3 # 3층 행렬곱 + 편향 
    y = a3 # 3층 활성화 함수 = 항등 함수
    
    return y

network = init_network()
x = np.array([1.0, 0.5])
y = forward(network,x)
print(y)

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출처